** Fonction polynôme de degré 2

Exercice 1

Soit `f` la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)-2x^2+13x+7\).
1. Démontrer que, pour tout réel \(x\), on a \(f(x)=(-x+7)(2x+1)\).
2. En déduire le signe de \(f(x)\) sur \(\mathbb{R}\).

Exercice 2

Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=-9x^2+39x-42\).
1. Démontrer que, pour tout réel \(x\), on a \(f(x)=3(2-x)(3x-7)\).
2. En déduire le signe de \(f(x)\) sur \(\mathbb{R}\).